初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证

初二上册数学等腰三角形轴对称性题目如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC,求证

∵AB=AC ∴∠ABC=∠C又∵BE平分∠ABC,DE∥BC ∴∠DBE=∠EBC ∠DEB=∠EBC∴∠DBE=∠DEB ∴DE=DB∴AB-AD=AC-AEDB=EC∴DE=EC======以下答案可供参考======供参考答案1:∵DE∥BC AB=AC∴∠ABC=∠ACB ∠ADE=∠AED ∴AD=AE∴DB=ECBE平分∠ABC DE∥BC∴∠ABE=∠EBC=∠DEB∴DE=DB DB=EC∴DE=EC供参考答案2:证明：因为 AB=AC 所以∠ABC=∠ACB由三角形外角定理得∠DBE+∠DEB=∠ADE因为BE为∠ABC的角平分线 且DE//BC 所以∠ADE=∠ABC所以∠DBE=1/2∠ABC得出∠DBE=∠DEB等角对等边得出DB=DE又因为DE//BC 所以DB=EC即DE=EC供参考答案3:角DBE=角EBC,角EBC=角BED,角BED=角DBE。故DE=DB,所以DE=EC供参考答案4:证明；因为BE平分∠ABC所以∠DBE=∠EBC 因为DE∥BC 所以∠DEB=∠EBC 所以DB=DE 因为 AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB 因为DE∥BC所以∠ADE=∠ABC ∠AEC=∠ACB 所以∠ADE=∠AEC 所以AD=AE 所以BD=EC 所以DE=EC

我也是这个答案