怎么证明当p的值变化，函数发散和收敛的
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-11-25 08:46
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-11-24 10:26
怎么证明当p的值变化，函数发散和收敛的
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-11-24 10:33
解：∵当p=1时，∫(a,+∞)dx/x=lnx丨(x=a,+∞)→∞，发散。
当p≠1时，∫(a,+∞)dx/x^p=[1/(1-p)]x^(1-p)丨(x=a,+∞)；显然p>1时，其值-[1/(1-p)]a^(1-p)，收敛、p<1时，其值→∞，发散。
∴当p>1时，∫(a,+∞)dx/x^p收敛；当p≤1时，∫(a,+∞)dx/x^p发散。供参考。
当p≠1时，∫(a,+∞)dx/x^p=[1/(1-p)]x^(1-p)丨(x=a,+∞)；显然p>1时，其值-[1/(1-p)]a^(1-p)，收敛、p<1时，其值→∞，发散。
∴当p>1时，∫(a,+∞)dx/x^p收敛；当p≤1时，∫(a,+∞)dx/x^p发散。供参考。
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