(x-x^2)^(1/2)的定义域和值域（要过程）
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-01 03:10
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-02-28 23:56
(x-x^2)^(1/2)的定义域和值域（要过程）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-01 01:18
1/2次方，即开平方，所以x-x²≥0，解得：0≤x≤1，所以定义域是[0,1]；
因为x-x²=-(x²-x)=-（x-0.5）²+1/4，所以x-x²≤1/4
所以（x-x²）^(1/2)≤1/2
由于算术平方根是非负的，所以值域是[0, 1/2]追问我还是没看懂，
(x-1/2)²+1/4≤1/4跟x-x²≤1/4有什么关系
因为x-x²=-(x²-x)=-（x-0.5）²+1/4，所以x-x²≤1/4
所以（x-x²）^(1/2)≤1/2
由于算术平方根是非负的，所以值域是[0, 1/2]追问我还是没看懂，
(x-1/2)²+1/4≤1/4跟x-x²≤1/4有什么关系
全部回答
- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-01 02:54
(x-x²)^(1/2)
定义域:
x-x²≥0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
将定义域入入上式
得值域
0≤f(x)≤0追答(x-x²)^(1/2)
定义域:
x-x²≥0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
将定义域入入上式
得值域
0≤f(x)≤¼x=½时
f(x)max=¼追问1-1²=0啊
0-0²也是等于0啊追答x=½√(x-x²)
=√[¼-(x-½)²]0≤f(x)≤¼
定义域:
x-x²≥0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
将定义域入入上式
得值域
0≤f(x)≤0追答(x-x²)^(1/2)
定义域:
x-x²≥0
x(x-1)≤0
0≤x≤1
将定义域入入上式
得值域
0≤f(x)≤¼x=½时
f(x)max=¼追问1-1²=0啊
0-0²也是等于0啊追答x=½√(x-x²)
=√[¼-(x-½)²]0≤f(x)≤¼
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