如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，按此规律，当n=5时，图中有________个圆．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-23 06:09
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-22 11:51
如图，当n=1时，图中有1个圆；当n=2时，图中有7个圆；当n=3时，图中有19个圆；…，按此规律，当n=5时，图中有________个圆．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-22 13:22
61解析分析：所构成的图形是轴对称图形，沿中间的一列分开，两边对称，最左边的一行是n个圆，后面每一列比前面的每一列多一个，直到中间的一列，中间的一排是2n-1个．中间的后面的每排依次减少．解答：最左边的一列是n，第二列是n+1，第三列是n+2，…，第n列是2n-1；第n列以后，各列的个数分别是2n-2，2n-3…，n．则第n个图形的圆的个数是：n+（n+1）+…（2n-1）+（2n-2）+（2n-3）+…+n=2[n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-2）]+（2n-1）=（n-1）[n+（2n-2）]+（2n-1）=3n2-3n+1．所以当n=5时，图中有圆：3×52-3×5+1，=3×25-15+1，=75-15+1，=61（个），答：当n=5时，图中有圆61个．故
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-22 14:32
和我的回答一样，看来我也对了
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