帮忙，高中数学题

若奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数， 解关于a的不等式：f(a-1)+f(a^2-1)<0。

f(a-1)+f(a^2-1)<0

f(a-1)<-f(a^2-1)

f(a-1)<f(1-a^2)(奇函数)

所以有-1<a-1<1

-1<1-a^2<1

a-1<1-a^2(增函数)

由以上三个条件就能算出答案

f(a-1)+f(a^2-1)<0

即f(a-1)<-f(a^2-1)

亦即f(a-1)<f(1-a^2)（函数为奇函数）

故a-1<1-a^2（函数为增函数）,即-1-a<1,a>-2（1）

又-1<a-1<1,0<a<2(2)

-1<a^2-1<1,-√2<a<0或0<a<√2(3)

取（1）（2）（3）交集：0<a<√2

-1<1-a^2<1

(a-1)-1+a^2=(a+2)(a-1)<0

推出

0<a<1