两道函数题求解

要求有详细过程，明白了之后再加分！会的人速度解

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由于是增函数，所以1-ax-x^<1-a

则x2+ax+1-a>0

下面分情况讨论

1.

判别式deta小于0

满足

2.判别式deta大于或等于0时

必须保证x在0到1之间的值恒让不等式成立

则应使对称轴-a/2<0,且f（0）<0f（1）<0

取2的交集

再与1取并集得到答案

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1)

当x<0时，则-x大于0，此时代入条件的关系式

得f（-x）=（-x）2+1/3 x3

由于是奇函数，所以

X <0时

F（x）= -f(-x)=-x2-1/3x3

2) 在上问求得的关系式求导分析正负即可

3）g（x）=2x-x2=1-（x-1）2

接下来分情况

由于a>1

所以x必取到1

当x=1时取得最大值1

当a<3/2

X=1/2取最小值为1/a，代入可得a=4/3

满足

当a=3/2时，矛盾舍、

当a>3/2时

X=a时取最小值为1/a

代入得a=2

所以综上a为2或4/3