椭圆x^2+4Y^2=1 长轴上的一个顶点A以A为直角顶点作

椭圆x^2+4Y^2=1 长轴上的一个顶点A以A为直角顶点作一个内接与椭圆的内接等腰直角三角形 该三角形的面积是

取Ａ座标为（－１，０）

等腰直角三角形一腰与ｘ成４５度。斜率为１

这边的方程为　y=x+1

代入椭圆方程得　x=-3/5 或－１（去掉）

y=2/5

三角形的面积＝(1-3/5)*2/5=4/25

根据椭圆方程得：A(1,0) 过点A 且内接于椭圆的三角形为等腰直角！所以三角形的两腰直线斜率为1和—1

联立椭圆和直线方程可求出内接三角形的另外两点为(3/5,2/5) (3/5，—2/5) 接下来就很简单了!面积是4/25

x^2+4Y^2=1

x^2+y^2/(1/2)^2=1

长轴A点坐标是（1，0）或（-1，0）两个点所做图形全等，随便取一点就取（1，0）

过（1，0）做斜率分别是tan45，tan135，的直线与椭圆的交点，所以组成的三角形就是等腰直角三角形。

y=根号2/2（x-1）

y=-根号2/2（x-1）

求交点，x^2+2(x-1)^2=1 3x^2-4x+1=0 x=1/3，y=根号2/3,x=1,由对称性知y=-根号2/2（x-1）的交点也是x=1/3，y=-根号2/3，面积就是［（1-1/3）*2根号2/3］/2=2根号2/9