设a,b,c,d是一个平面四边形的四条边长,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,试判断
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解决时间 2021-03-09 02:49
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-08 17:10
设a,b,c,d是一个平面四边形的四条边长,且a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0,试判断
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-08 18:22
由题意a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd2(a^4+b^4+c^4+d^4)-2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*d^2+d^2*a^2)==2*4abcd-2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*d^2+d^2*a^2)(a^2+b^2)^2+(b^2+c^2)2+(c^2+d^2)^2+(d^2+a^2)^2=-2(ab-cd)^2-2(bc-da)^2即(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)2+(c^2-d^2)^2+(d^2-a^2)^2+2(ab-cd)^2+2(bc-da)^2=0则有a^2=b^2=c^2=d^2即a=b=c=d由于条件不足,无法对四边形内角做出判定则四边形为菱形
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-08 19:45
这个问题我还想问问老师呢
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