已知坐标平面内OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P是直线OM上的一个动点,当PA
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-09 11:10
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-03-09 00:46
已知坐标平面内OA=(1,5),OB=(7,1),OM=(1,2),P是直线OM上的一个动点,当PA
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-03-09 01:44
直线OM斜率是2,所以其方程是y=2x P在上面,所以设P坐标是（x,2x) 所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x) 所以PA乘以PB =(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x) =7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2 =5x^2 -20x+12 这是一个二次函数,在x=20/(2*5)=2处取最小值,最小值是5*4-40+12 =-8 此时OP坐标为（2,4） PA=（-1,1） PB=（5,-3） |PA|=根号2,|PB|=根号34 所以向量PA点乘PB=-8=|PA|*|PB|*cosAPB=2倍根号17 * cosAPB 所以APB余弦值为-4/根号17======以下答案可供参考======供参考答案1:楼上正解，不解释供参考答案2:楼上正解，不解释
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-03-09 02:22
好好学习下
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