如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,
求证:△ABE≌△FCE.
如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F,求证:△ABE≌△FCE.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 11:43
- 提问者网友:暮烟疏雨之际
- 2021-01-03 17:36
最佳答案
- 五星知识达人网友:不如潦草
- 2021-01-22 06:59
证明:∵AB∥CD,
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点,即BE=CE
∴△ABE≌△FCE.解析分析:根据AB∥CD,得内错角∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,由E是BC的中点,得BE=EC,利用“AAS”证明△ABE≌△FCE.点评:本题结合梯形的性质,考查了全等三角形的证明,利用平行线证明角相等,是找角相等常用的方法.
∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点,即BE=CE
∴△ABE≌△FCE.解析分析:根据AB∥CD,得内错角∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE,由E是BC的中点,得BE=EC,利用“AAS”证明△ABE≌△FCE.点评:本题结合梯形的性质,考查了全等三角形的证明,利用平行线证明角相等,是找角相等常用的方法.
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- 1楼网友:duile
- 2021-01-22 07:36
就是这个解释
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