如何证明:a的四次方+4（a是整数,且|a|不等于1）是一个合数
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解决时间 2021-02-27 14:26
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-02-26 13:44
如何证明:a的四次方+4（a是整数,且|a|不等于1）是一个合数
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-26 15:08
a^4+4 =(a^4+2a^3+2a^2)-(2a^3+4a^2+4a)+(2a^2+4a+4) =a^2(a^2+2a+2)-2a(a^2+2a+2)+2(a^2+2a+2) =(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)当a>1时,(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)表示两个大于1的整数的乘积,问题得证.
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-26 16:36
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