在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2
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解决时间 2021-01-31 06:30
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-30 07:44
在三角形ABC中,a,b,c 分别是角A、B、C的对边,若c*cosB=b*cosC,且cosA=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-30 09:24
用上正弦,余弦定理差不多就可以解出来了,具体步骤：c*cosB=b*cosC → （b/c)=(cosC/cosB)根据正弦定理有：（b/c)=(sinB/sinC)所以 (sinB/sinC)=(cosC/cosB)推出 sinBcosB=sinCcosC二倍角公式得 sin2B=sin2CA,B,C为三角形内角,只能有2B=2C或2B+2C=PI,cosA=2/3,因此,排除2B+2C=PI从而,B=C又 a^2=b^2+c^2-2bccosA,代入求的a=(√2/3)b,sinA=(√1-cosA^2)=(√5)/3由正弦定理得sinB=(b/a)*sinA=√30 / 6
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-30 09:31
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