求圆（x-1）^2+(y-3)^2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程

步骤。谢了！

假设圆心的对称点为（m，n）

（n-3)/(m-1)*(-2)=-1

2*(m+1)/2+(n+3)/2+5=0

m=-7,n=-1

半径不变是1

所以圆方程是 （X+7）^2+（Y+1）^2=1

(x+7)^2+(y+1)^2=1

圆的圆心关于直线对称点为(-7，-1)，又圆的半径为1，所以对称后的圆方程为(x+7)^2+(y+1)^2=1

第一,求对称圆心与此圆心连线的斜率为 -1/2.     此圆心到直线的距离用公式计算得2倍根号5,设对称圆圆心(m,n)  ,2(3-n)=1-m 配合距离公式得坐标(-7,-1)圆是对称的,方程为(x+7)^2+(y+1)^2=1.

只需求圆心关于直线对称的点即可,半径不变

解：只要确定圆心（1，3）关于直线的对称点就可以了 O‘（-7，-1） 所以圆方程是 （X+7）^2+（Y+1）^2=1