希望有点讲解的过程，合适将立即采纳
已知函数f(x)的定义域是【-1,4】，求f(2x+1)的定义域
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-13 20:40
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-08-13 12:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-08-13 13:25
既然定义域为-1<=x<=4
那么2x+1也在这个区间内，也就是
-1<=2x+1<=4
-2<=2x<=3
-1<=x<=3/2
这个就是f(2x+1)的定义域：【-1，3/2】
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-08-13 16:46
解：令t=2x+1，因为f（x）的定义域为[-1，4]，所以t∈[-1，4]
即2x+1∈[-1，4]，2x∈[-2，3]，x∈[-1，3/2]
所以f（2x+1）的定义域为[-1，3/2]
- 2楼网友：廢物販賣機
- 2021-08-13 16:08
这一题用换元思维。求f(2x+1)的定义域，设2x+1=t,而这个t等同于f(x)中的x.所以-1<t<4,即-1<2x+1<4.最后得f(2x+1)定义域为（0,1.5)
- 3楼网友：猎心人
- 2021-08-13 15:57
由已知可知：-1=<（2x+1）<=4,求解即得
- 4楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-13 14:50
答案为【0,二分之三】，采用代入法求就是了
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