在直角三角形ABC中 角C＝90ºa=5 b=12 求阴影的面积

楼主,虽然你这个草图看起来不是很标准,但我猜总的来说应该是以直角三角形三条边为直径的3个半圆组成的：
从直观上看,阴影部分由2部分组成,分别在以直角三角形ABC直角边为直径的2个半圆内（直径分别是5,12）,2个阴影部分都可以用所在的半圆减去所在空白部分.而我们也可以得出,两个半圆的空白部分相加刚好就是以直角三角形ABC斜边为直径的半圆减去直角三角形而得出
因此有：
S小半圆=(5/2)²π÷2=25/8π
S大半圆=(12/2)²π÷2=18π
S小半圆空白部分+S大半圆空白部分＝(13/2)²π÷2-5×12÷2=169/8π-30(先根据勾股定理求出直角三角形斜边（也是直径）是13）
S阴影部分＝S小半圆+S大半圆-（S小半圆空白部分+S大半圆空白部分）
最终结果是：30