f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
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解决时间 2021-02-08 13:31
- 提问者网友：轻浮
- 2021-02-08 07:52
f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成x的幂级数
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-02-08 09:05
f′(x)=ln(1+x)+1=[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+1f(x)=∫(0到x)f′(x)dx+f(0)=∫(0到x){[∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/n]+1} dx=∫(0到x)∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)x^n/ndx+x=x+∑(n从1到∞)(-1)^(n-1)∫(0到x)x^n/ndx=x+∑(n从1到∞)[(-1)^(n-1)/n(n+1)]x^(n+1)
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-08 10:31
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