解答题设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-06 08:02
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-05 09:19
解答题
设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2019-08-18 22:06
解：由题意可得 x=3是x2+cx+15=0的根，故有 9+3c+15=0，c=-8，
x2+cx+15=0即 x2-8x+15=0，解得 x=3，或x=5，故B={3，5}．
由条件可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a2-4b=0．解得 a=-6，b=9．
综上可得 a=-6，b=9，c=-8．解析分析：由题意可得 x=3是x2+cx+15=0的根，由此求出 c的值，可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a2-4b=0，由此解得 a、b的值．点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于中档题．
x2+cx+15=0即 x2-8x+15=0，解得 x=3，或x=5，故B={3，5}．
由条件可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a2-4b=0．解得 a=-6，b=9．
综上可得 a=-6，b=9，c=-8．解析分析：由题意可得 x=3是x2+cx+15=0的根，由此求出 c的值，可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a2-4b=0，由此解得 a、b的值．点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：骨子里都是戏
- 2019-08-01 03:57
谢谢回答！！！
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