把一个正方体据掉一个高2厘米的长方体后，表面积减少了48平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？据掉的长方体的体积是多少立方厘米？

把一个正方体据掉一个高2厘米的长方体后，表面积减少了48平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？据掉的长方体的体积是多少立方厘米？

解：（1）正方体的棱长是：
48÷4÷2=6（厘米），
正方体的表面积是：
6×6×6=216（平方厘米）；
（2）锯掉的长方体的体积是：
6×6×2=72（立方厘米）；
答：原来正方体的表面积是216平方厘米，据掉的长方体的体积是72立方厘米．解析分析：根据这个正方体的切割特点可知，锯掉一个高2厘米的长方体表面积减少了4个以正方体的棱长为长，2厘米为宽的长方形的面的面积之和，即48平方厘米，由此即可求得原来正方体的棱长，再利用正方体的表面积公式和长方体的体积公式即可即可解答．点评：此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用，这里根据立方体的切割特点得出表面积减少的面的面积，从而求出正方体的棱长是解决本题的关键．

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