1.求数列1/(1x3),1/(2x4),1/(3x5),…,1/nx(n+2)…前n项和Sn

2.已知数列an通项公式为an=1/（4n^2-1），求数列an的前n项和

1. 1/nx(n+2)=1/2x（1/n-1/（n+2））

    Sn=1/(1x3)+1/(2x4)+…+1/nx(n+2)

    =1/2x（1-1/3+1/2-1/4+…+1/n-1/（n+2））

    =1/2x（1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2））

    =3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））

2.an=1/（4n^2-1）

    =1/（2n+1）x（2n-1）

    =1/2x（1/（2n-1）-1/（2n+1））

   就跟1的情况是一样的了

  Sn=3/4-1/2（1/（n+1）+1/（n+2））

都是裂项求和的问题,第一题,将公式裂项成1/2*（1/n-1/(n+2)）,第二题公式裂项为1/(2n-1)-1/(2n+1),再求和,约掉中间的就好了...

1.Sn=3/4-(2n+3)/(2n^2+6n+4)

2.an=1/(4n^2-1)=1/(2n+1)(2n-1)  a1=1/(1x3）  a2=1/(3x5)  ``````````````

Sn=2n/(4n+2)

1，通项为1/n(n+2)=(1/n-1/(n+2))/2，所以Sn=(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))/2=3/4-(2n+3)/(2(n+1)(n+2))2，一样的，an=(1/(2n-1)-1/(2n+1))/2，所以Sn=(1-1/(2n+1))/2=n/(2n+1)