定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么12f(1)
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解决时间 2021-02-18 01:07
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-17 08:18
定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么12f(1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-17 09:30
令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，∴g（x）在R上单调递增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是12f(1)＜f(2)======以下答案可供参考======供参考答案1:F(x)=xf(x),F'(x)=xf'(x)+f(x)>0 所以F(x)单调增F(2)>F(1), 2f(2)>f(1),即f(2)>1/2f(1)供参考答案2:1/2f(1)>f(2) 前一个是>根号8/8 后一个是>0 所以是>供参考答案3:构造函数g(x)=xf(x)则g'(x)=xf'(x)+f(x)>0所以g(x)=xf(x)在R上递增因此g(1)＜g(2) 即f(1)＜2f(2) 也即1/2f(1)＜f(2)
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-02-17 09:52
这下我知道了
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