A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0
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解决时间 2021-02-11 02:27
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-02-10 23:31
A为矩阵。A+A^2+A^3=0，求证detA=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-11 00:08
A+A^2+A^3=0
所以得到A(E+A+A^2)=0
取行列式即|A|或|E+A+A^2|=0
显然E+A+A^2=(E/2+A)^2+3E/4不会为0
那么一定得到|A|=0
所以得到A(E+A+A^2)=0
取行列式即|A|或|E+A+A^2|=0
显然E+A+A^2=(E/2+A)^2+3E/4不会为0
那么一定得到|A|=0
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-11 00:23
a的特征值为-1，-3,2故a的行列式为6
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