若4[根号X+根号（Y-1）+根号（Z-2）]=X+Y+Z+9.求XYZ
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-02 21:26
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-02-02 13:26
若4[根号X+根号（Y-1）+根号（Z-2）]=X+Y+Z+9.求XYZ
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-02 15:01
令A=√X,B=√(Y-1),C=√(Z-2)则X=A^2,Y=B^2+1,Z=C^2+2于是4[√X+√(Y-1)+√(Z-2)]=X+Y+Z+9等价于4(A+B+C)=A^2+B^2+1+C^2+2+94(A+B+C)=A^2+B^2+C^2+12于是(A-2)^2+(B-2)^2+(C-2)^2=0由于(A-2)^2≥0,(B-2)^2≥0,(C-2)^2≥0所以要使(A-2)^2+(B-2)^2+(C-2)^2=0,必须有A-2=0,B-2=0,C-2=0即A=B=C=2因此XYZ=(A^2)(B^2+1)(C^2+2)=4*(4+1)*(4+2)=4*5*6=120
全部回答
- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-02-02 15:18
我好好复习下
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