lim x趋于1 [3/(1-x^3)]/[2/(1+(x^2)]
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-01 17:31
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-01 09:20
lim x趋于1 [3/(1-x^3)]-[2/(1+(x^2)]搭错了~~
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-03-01 09:52
解：lim(x->1)[3/(1-x³)-2/(1-x²)]=lim(x->1){3/[(1-x)(1+x+x²)]-2/[(1-x)(1+x)]} (分母分解因式)
=lim(x->1){[3(1+x)-2(1+x+x²)]/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (通分)
=lim(x->1){(1+x-2x²)/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (分子化简)
=lim(x->1){[(1-x)(1+2x)]/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (分子分解因式)
=lim(x->1){(1+2x)/[(1+x)(1+x+x²)]} (分子分母同除(1-x))
=(1+2*1)/[(1+1)(1+1+1²)]
=1/2。
=lim(x->1){[3(1+x)-2(1+x+x²)]/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (通分)
=lim(x->1){(1+x-2x²)/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (分子化简)
=lim(x->1){[(1-x)(1+2x)]/[(1-x)(1+x)(1+x+x²)]} (分子分解因式)
=lim(x->1){(1+2x)/[(1+x)(1+x+x²)]} (分子分母同除(1-x))
=(1+2*1)/[(1+1)(1+1+1²)]
=1/2。
全部回答
- 1楼网友：野味小生
- 2021-03-01 11:14
1.lim x→1 [(1/(1-x)-2/(1-x^2)]
解：原式=lim x→1 [(1+x)/(1-x^2)-2/(1-x^2)]
=lim x→1[(x-1)/(1-x^2)]
= lim x→1[-1/(1+x)]
=-1/2
2.lim n→无限 n-[(n^2-2n+7)/n+1]
解：原式=lim n→无限 (n^2+n/n+1)-[(n^2-2n+7)/n+1]
=lim n→无限(3n-7)/(n+1)
=lim n→无限 (3-7/n)/(1+1/n)
=3
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