什么求导后=sin^4x 谢谢
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-09 01:10
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-08 09:49
什么求导后=sin^4x 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-02-08 09:55
根据倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1
((sinx)^2)^2
=(1-cos2x)^2/4
=1/4+[(cos2x)^2]/4-1/2cos2x
=1/4+(1+cos4x)/8-1/2cos2x
=3/8+1/8cos4x-1/2cos2x
对上式求不定积分,得
3x/8+1/32sin4x-1/4sin2x+C
即3x/8+1/32sin4x-1/4sin2x+C求导后得sin^4x
((sinx)^2)^2
=(1-cos2x)^2/4
=1/4+[(cos2x)^2]/4-1/2cos2x
=1/4+(1+cos4x)/8-1/2cos2x
=3/8+1/8cos4x-1/2cos2x
对上式求不定积分,得
3x/8+1/32sin4x-1/4sin2x+C
即3x/8+1/32sin4x-1/4sin2x+C求导后得sin^4x
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-02-08 11:39
-1/5cos5x
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-02-08 10:14
-1/4cos4x
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