求：函数y=x-2根号（1-x）的最大值？
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解决时间 2021-11-19 06:25
- 提问者网友：美人性情
- 2021-11-18 17:46
求：函数y=x-2根号（1-x）的最大值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-11-18 19:21
解令t=√(1-x),
则t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0
故原函数变为
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0时，y有最大值1
故原函数的最大值为1.
则t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0
故原函数变为
y=1-t^2-2t
=-t^2-2t+1
=-(t+1)^2+2 t≥0
故t=0时，y有最大值1
故原函数的最大值为1.
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-11-18 19:39
直接求根号里的函数的最值 不用管这个根号 取到最值的时候记住考虑定义域 即根号下的值≥0
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