a>0,b>0,若是根号2是 4^a 与2^b的等比中项 1/a+1/b 最小值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-02 18:53
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-01 19:09
a>0,b>0,若是根号2是 4^a 与2^b的等比中项 1/a+1/b 最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2020-12-17 11:44
因为根号2是等比中项所以 根号2的平方=4a方*2b方
即2=8a方b方 各种约分得到 a方b方等于1/4
因为a＞0 b＞0 ab=1/2
因为a＞0 b＞0
1/a+1/b≥2根号下（1/ab）将ab带入得到 ≥2根号2
最小值2根号2
即2=8a方b方 各种约分得到 a方b方等于1/4
因为a＞0 b＞0 ab=1/2
因为a＞0 b＞0
1/a+1/b≥2根号下（1/ab）将ab带入得到 ≥2根号2
最小值2根号2
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2020-06-10 22:43
2^a*16^b=2
2^a*2^4b=2
2^(a+4b)=2
a+4b=1
1/a +1/b=(a+4b)/a +(a+4b)/b=1+4b/a +a/b +4
=5+ (4b/a +a/b)
>=5+2根号(4b/a)*(a/b)=5+4=9
最小值为9
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