【P—006 如图所示．∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交B】
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解决时间 2021-01-27 06:53
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-26 11:40
【P—006 如图所示．∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交B】
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-26 11:51
过点C作CN⊥AC交AD的延长线于点N已知∠BAC＝90°,AE⊥BM∴∠ABM＝∠MAE (同角的余角相等)在△BAM和△ACN中,∠ABM＝∠CAN (已证)BA＝AC (已知)∠BAM＝∠ACN＝90°∴△BAM≌△ACN (ASA)∴AM＝CN,∠AMB＝∠CNA…………(1)∵M是AC的中点,即AM＝CM∴CM＝CN在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB＝45°∴∠BCN＝∠CAN－∠ACB＝90°－45°＝45°在△MCD和△NCD中,CM＝CN (已证)∠MCD＝∠NCD＝45°CD＝CD (公共)∴△MCD≌△NCD (SAS)∴∠CMD＝∠CND……………………(2)综合(1)(2),得：∠AMB＝∠CMD
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-01-26 12:22
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