高中数学参数方程一道大题

设A(x1，y1)、B(x2，y2)
y1²=2x1
y2²=2x2
y2²-y1²=2(x2-x1)
(y1+y2)/2=(x2-x1)/(y2-y1)=3/4 注：(y1+y2)/2为M点的纵坐标。
tan∠BPx=4/3 sin∠BPx=4/5
(1)PM=[(y1+y2)/2]/sin∠BPx=(3/4)/(4/5)=15/16
(2)M(2+9/16，15/16)

如图 ； 因为a、b在抛物线y^2=2px上，所以： 设a(a^2/2p,a)、b(b^2/2p,b) ；那么，ab中点c的坐标为((a^2+b^2)/4p,(a+b)/2) ； 直线oa的斜率koa=(a-0)/[(a^2/2p)-0]=2p/a ； 直线ob的斜率kob=(b-0)/[(b^2/2p)-0]=2p/b ； 因为oa、ob互相垂直，所以：koa*kob=-1 ； 所以：  (2p/a)*(2p/b)=-1；  即：ab=-4p^2………………………………………………（1） 设ab中点c坐标为(x,y)，那么： (a^2+b^2)/4p=x，即：a^2+b^2=4px………………………（2） (a+b)/2=y，即：a+b=2y……………………………………（3） 而，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab；   将(1)(2)(3)代入上式，有： (2y)^2=4px-8p^2 ； ===> y^2=px-2p^2 ； 这就是ab中点m的轨迹方程； 希望能帮到你 o(∩_∩)o~  我讲的应该很明白

解出直线方程 跟抛物线联立 解出ab两点坐标 求出m点坐标 然后一切看你自己了