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如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为A.45°B.60°C.55°D.75°

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-27 07:57
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数为A.45°B.60°C.55°D.75°
最佳答案
B解析分析:通过证△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE;运用外角的性质求解.解答:等边△ABC中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC,BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°.故选B.点评:本题利用了等边三角形的性质:三边相等,三角等于60°,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.
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