函数f(x)=x^2 -4x -4在闭区间t,t+1 (t∈R)上的最小值记为g(t).(1)试写出g(t)的函数表达式
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解决时间 2021-02-20 23:17
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-02-19 23:01
函数f(x)=x^2 -4x -4在闭区间t,t+1 (t∈R)上的最小值记为g(t).(1)试写出g(t)的函数表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-19 23:58
f(x)=x^2-4x-4
=(x-2)^2-8
（i)若t<1,则t+1<2
g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8=t^2-2t-7
(ii)若1<=t<=2,则2<=t+1<=3
g(t)=f(2)=-8
(iii)若t>2,则t+1>3
g(t)=f(t)=t^2-4t-4
因此有：
g(t)=t^2-4t-4 (t>2)
g(t)=-8 (1<=t<=2)
g(t)=t^2-2t-7 （t<1)
=(x-2)^2-8
（i)若t<1,则t+1<2
g(t)=f(t+1)=(t-1)^2-8=t^2-2t-7
(ii)若1<=t<=2,则2<=t+1<=3
g(t)=f(2)=-8
(iii)若t>2,则t+1>3
g(t)=f(t)=t^2-4t-4
因此有：
g(t)=t^2-4t-4 (t>2)
g(t)=-8 (1<=t<=2)
g(t)=t^2-2t-7 （t<1)
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-02-20 00:28
答案见图片，我已经发给你了
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