设y=x²+ax+b 集合A={x丨y=x}={a} M={a,b}求M

解答方法为 A={x²+ax+b=x}={x²+(a-1)x+b=0}
-(-a-1)/2=a
a=1/3 b=1/9
M={1/3,1/9}
想知道的是如何从第一步到第二、三步 -(-a-1)/2=a 从何得来

l根据几个的互异性和确定性
如果连个集合相等，那么集合中的每个元素都相同
｛a｝=A
那个也就是说方程y=x有一个根是a
根据根与系数的关系，一个一元二次方程有两个相同的根x1=x2，那么，x1+x2=-(a-1)
方程的根x=a=-(a-)/2

y = x就是x² + ax + b = x，即x² + (a-1)x + b = 0，它只有一个解a，由根与系数的关系可知： 1. a + a = -(a-1). 2. a² = b. 解得 a = 1/3, b = 1/9. 所以m = {(1/3,1/9)}.