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若?x∈R,|x-5|-|x-3|>m+3,则实数m的取值范围是________.

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解决时间 2021-01-04 17:01
若?x∈R,|x-5|-|x-3|>m+3,则实数m的取值范围是________.
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(-∞,-1)解析分析:利用绝对值的意义求出|x-5|-|x-3|的最大值为2,再由 m+3<2 求得实数m的取值范围.解答:∵?x∈R,|x-5|-|x-3|>m+3,而|x-5|-|x-3|表示数轴上的x对应点到5对应点的距离减去它到3对应点的距离,故|x-5|-|x-3|的最大值为2,故有 m+3<2,m<-1,故
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