若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|,
若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|,
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解决时间 2021-05-20 16:52
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-20 10:35
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-05-20 10:52
a1=31-3=28,公差为3
Sn=（28+31-3n）*n/2=（59-3n）n/2
先判断从第几项开始为负数
an=31-3n＜0
n＞10.3
即从第11项开始为负数
前10项为整数
则|a1|+|a2|+|a3|+.+|a10|
=a1+a2+a3+……+a10
=（28+1）*10/2=145
|a11|+|a12|+|a13|+.+|an|
=-（a11+a12+a13+……+an）
=-（Sn-S10）
=145-（59-3n）n/2
所以|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|
=|a1|+|a2|+|a3|+.+|a10|+|a11|+|a12|+|a13|+.+|an|
=290-（59-3n）n/2
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