问道相当简单的二次函数题目

把抛物线y=x²+bx+c向上平移两个单位 再向左平移4个单位 得到抛物线y=x² 求b c的值。。

听说答案是b=-8 c=14 达人给个解答过程~

y=x²+bx+c=(x+b/2)²+c-(b/2)²向上平移两个单位 再向左平移4个单位 得到抛物线y=x²

令y=x² =(x+A)²+B,(这里A,B=0)则有b/2=-4,c-(b/2)²=-2.解得b=-8,c=14.

（特别的：由二元函数向左平移4个单位得b/2=-4，二元函数向上平移两个单位得c-(b/2)²=-2）

把抛物线向上平移两个单位，得到的解析式为：

y=x^2+bx+c+2

再向左平移4个单位，得到的解析式为：

y=(x+4)^2+b(x+4)+c+2

..=x^2+(b+8)x+(c+4b+18)

而它又为y=x^2

∴可得b+8=0①

...........c+4b+18=0②

可解得b=-8

..........c=14