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F(X)=aX*X+bX+c过点A(n,m)有mn=4ab+4,(a,b)是F(X)=X*X+3X与Y=X*X+X+2的一个交点,n,c,m+3成等差数列且c,9,m+n+3成等差数列,求c,m

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-13 05:11
4ab=(a+b)(a+b)
最佳答案

前面步骤同上,下面


由①、②、③得:


m=4,n=5 or m=5,n=4


将m,n,c带入两个等差数列验证,仅有m=5,n=4符合,


所以m=5,c=6.


楼上速度比我快一点,但是没有验证过程哦。


有问题啊!!

全部回答

先求交点(a,b),

由x²+3x=x²+x+2得,x=1,

即a=1,∴b=F(1)=1²+3×1=4

∴mn=4ab+4=20①

∵n,c,m+3成等差数列

∴2c=n+m+3

又c,9,m+n+3成等差数列

∴c+m+n+3=18

即c+2c=18

∴c=6

∴m+n=9②

∵(n,m)在F(x)=x²+4x+6上

即n²+4n+6=m ③

由①、②、③得:

m=,n=

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