是什么函数？

减函数-减函数 在什么情况下是增的

什么情况是减的

在本章中，我们学习的函数的整体性质有增减性、奇偶性。局部性质是函数在某点处的值（指此函数当自变量x=x0时的值y0；这里x0可以用x轴上的点表示出来，也可以作点x=x0），尤其是在定义域内的最大（小）值。解决具体问题前，首先要搞清上述概念，又要学会分析。

　　例如选择题：已知奇函数在闭区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在闭区间[-7，-3]上是

　　（A）增函数且最小值是-5 （B）增函数且最大值是-5

　　（C）减函数且最小值是-5 （D）减函数且最大值是-5

　　分析此题时，应抓住以下要点：

　　（1）两个闭间是[3，7]、[-7，-3]关于原点对称，根据奇函数的图象关于原点对称，可知f(x)在[3，7]、[-7，-3]上的单调性相同。即f(x)在[-7，-3]也是增函数。

　　（2）因为f(x)在[3，7]上是增函数，且最小值是5，所以f(3)=5 。

　　（3）由f(x)是奇函数，可知f(-3)=-5，且-5是f(x)在[-7，-3]上的最大值。

　　综合这三个要点，可知应该选B 。

定义为在某段区间内函数y=f(x)单向增或者减即为该函数在该区间具有增减性。
利用导数的符号判断函数的增减性：设函数y=f(x)在某区间可导，若f′(x)>0，则f(x)为增函数；若f′(x)＜0，则f(x)为减函数；如果f′(x)=0，则f(x)为常值函数.
利用导数符号判断增减性的方法：
导数为正，函数为增；导数为负，函数为减。
用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便。

f(x) g(x) f[g(x)]
减 减 增
增 增 增
增 减 减
减 增 减

对数指数三角函数增减性按照上面的再结合其自身性质可得
增函数×增函数=增函数
减函数×减函数=增函数
减函数×增函数=减函数

增函数+增函数=增函数
减函数+减函数=减函数
增函数—减函数=增函数
减函数—增函数=减函数

这个不好说，最好求导来算，或者直接用定义。因为这种函数没有什么规律的

Y随X增大而增大为增函数`````反之为减函数.

增函数时候 就是前面的减函数变化的慢 减函数时候 就是前面的减函数变化的快