数学题，急！！
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-05 20:36
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-05 05:05
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。求证：AB=AC+CD.
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-05-05 06:08
证明：在△ACD和△AED中，因为∠ACD=∠AED=RT∠，∠CAD=∠EAD，所以∠ADC=∠ADE，AD=AD，所以△ACD≌△AED，所以CD=DE，AC=AE，∠B=∠BDE=45°，所以DE=EB，所以AB=AE+EB=AC+CD
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-05-05 07:26
AC=AE CD=DE=EB AB=AE+EB=AC+CD
加我qq哇
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-05-05 06:29
∵△ABC中,∠C=90°,CA=CB
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∵DE⊥AB
∴△BDE为等腰直角三角形
∴DE=BE
∵AD平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB
∴△ACD≌△AED
∴CD=DE，AC=AE
∴CD=BE，
∴AB=AE+BE=AC+CD
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