相对运动的质点相对运动的微分方程

相对运动的质点相对运动的微分方程

设非惯性坐标系 对惯性坐标系 作某种已知运动，角速度为ω，角加速度为ε；又设质点的质量为m，主动力为F，约束力为N，相对速度为vr，相对加速度为αr，牵连加速度为αe（即动坐标系上 的质点所通过之点对固定坐标系 的加速度），科里奥利加速度为
经过修正后，质点的相对运动微分方程成为：
式中
分别称为牵连惯性力和科里奥利惯性力（简称科里奥利力）。这两项就是为了使相对运动微分方程保持牛顿第二定律所给出的形式而必须考虑的附加修正项。下面给出式（1）的三种特殊形式：
相对平衡 αr=0，式（1）简化成：
相对静止 αr=0，vr=0，式（1）简化成：
动坐标系 相对于惯性坐标系 作直线匀逨运动αe=0，ω=0，因而αC=0，式（1）简化成：
微分方程（2）中没有修正项，它和质点在坐标系 中的运动微分方程完全相同，说明在这两个惯性坐标系中的运动遵循同样的规律（经典力学的相对性原理）。
修正项 、 只是在形式上同力一样，实际上它们并不符合牛顿力学中关于真实力的概念。和真实的力F、N不同， 、 没有对应的反作用。把它们称为“力”，是因为它们在式（1）中的地位以及影响都同真实力无异。
科里奥利力 恒垂直于相对速度，只能改变相对速度的方向而不能改变它的大小，因而也不能改变质点的相对动能，科里奥利力在相对运动中不做功。