已知函数fx＝｜x-2｜,gx＝m｜x｜-2（m∈R） ①解关于x的不等式fx>3 ②若不等式fx
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解决时间 2021-02-15 14:09
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-15 06:49
已知函数fx＝｜x-2｜,gx＝m｜x｜-2（m∈R） ①解关于x的不等式fx>3 ②若不等式fx
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-02-15 08:08
①f(x)=|x-2|
f(x)=x-2 x≥2
f(x)=2-x x≤2
∴f(x)>3
x≥2时 x-2>3→x>5
x≤2时 2-x>3→x<-1
∴不等式的解集为：x>5或x<-1
②|x-2|恒大于m|x|-2
x≤0时，2-x>-mx-2→(m-1)x>-4→m≤1
0mx-2→(m+1)x<4→m<1
x≥2时，x-2>mx-2→m<1
∴m的取值范围为m<1
f(x)=x-2 x≥2
f(x)=2-x x≤2
∴f(x)>3
x≥2时 x-2>3→x>5
x≤2时 2-x>3→x<-1
∴不等式的解集为：x>5或x<-1
②|x-2|恒大于m|x|-2
x≤0时，2-x>-mx-2→(m-1)x>-4→m≤1
0
x≥2时，x-2>mx-2→m<1
∴m的取值范围为m<1
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