比较根号102-根号101与根号103-根号102的大小
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解决时间 2021-11-14 00:25
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-11-13 06:29
比较根号102-根号101与根号103-根号102的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-13 06:52
√102-√101＞√103-√102
√102-√101
=(√102-√101)/1
=(√102-√101)(√102+√101)/(√102+√101)
=1/(√102+√101)
同理，
√103-√102
=(√103-√102)/1
=(√103-√102)(√103+√102)/(√103+√102)
=1/(√103+√102)
显然，√102+√101＜√103+√102
所以，1/(√102+√101)＞1/(√103+√102)
所以，√102-√101＞√103-√102
- 解析：
√102-√101
=(√102-√101)/1
=(√102-√101)(√102+√101)/(√102+√101)
=1/(√102+√101)
同理，
√103-√102
=(√103-√102)/1
=(√103-√102)(√103+√102)/(√103+√102)
=1/(√103+√102)
显然，√102+√101＜√103+√102
所以，1/(√102+√101)＞1/(√103+√102)
所以，√102-√101＞√103-√102
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