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200名住户,没有汽车,1辆,两辆的分布律分别为0.1。0.6。0.3,需要多少车位才能使

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解决时间 2021-03-25 01:04
200名住户,没有汽车,1辆,两辆的分布律分别为0.1。0.6。0.3,需要多少车位才能使
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EX=0×θ2+1×2θ(1-θ)+2×θ2+3×(1-2θ)=3-4θ,故:θ=14(3?EX),θ的矩估计量为:?θ=14(3?.X),根据给定的样本观察值计算:.x=18(3+1+3+0+3+1+2+3)=2,因此θ的矩估计值为:?θ=14(3?.x)=14.对于给定的样本值,似然函数为:L(θ)=4θ6(1-θ)2(1-2θ)4,取对数可得:lnL(θ)=ln4+6lnθ+2ln(1-θ)+4ln(1-2θ),从而:dlnL(θ)dθ=6θ?21?θ?81?2θ=24θ2?28θ+6θ(1?θ)(1?2θ),令:dlnL(θ)dθ=0,得方程:12θ2-14θ+3=0,解得:θ=7?1312(θ=7+1312>12,不合题意),于是θ的最大似然估计值为:?θ=7?1312.
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