执行通知书的存根没有盖法院的公章

裁定书没有下达，法院协助执行通知书反而先下达，时间倒置。并且，执行通知书的存根没有盖法院的公章。(因为我只看到法院的执行通知书存根）在判决书或裁定书里是否应该有法院的执行通知书？

在判决书或裁定书中，不会有执行通知书。如债务人自觉履行裁判所确定的债务，就不需要出执行通知。只有当债务人拒不履行裁判所确定的债务，债权人申请法院强制执行时，法院才可能出具执行通知书。（民诉法第二百一十六条规定“执行员接到申请执行书或者移交执行书，应当向被执行人发出执行通知，责令其在指定的期间履行，逾期不履行的，强制执行。）
执行通知书应盖有法院的公章才能发生法律效力。（存根没盖院章不等于执行通知书没盖章）
此外，依照民诉法第二百一十二条“发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。”的规定，只有判决、裁定发生法律效力，当事人才有履行的义务。如果判决、裁定没有下达给你，那么该判决、裁定有可能尚未发生法律效力（判决、裁定发生法律效力的前提是送达给各方当事人，以最后一方收到之日为生效时间。但如果是公告送达的话，则公告期满即便你实际上没有收到判决、裁定，法律上亦视为已送达给你），那么你就没有履行的义务。