什么的导数等于(sinx)^2
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-12-30 04:32
- 提问者网友：谁的错
- 2021-12-29 05:22
什么的导数等于(sinx)^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-12-29 05:55
楼上答案对的
∫(sinx)^2*dx
=1/2*∫(1-cos2x)dx
=x/2-1/4*∫cos2x*d(2x)+C
=x/2-1/4*sin(2x)+C'
注：cos2x=1-2(sinx)^2
有不明白的再补充吧……
∫(sinx)^2*dx
=1/2*∫(1-cos2x)dx
=x/2-1/4*∫cos2x*d(2x)+C
=x/2-1/4*sin(2x)+C'
注：cos2x=1-2(sinx)^2
有不明白的再补充吧……
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-12-29 08:05
∫dx/sinx =∫sindx/sin²x =-∫dcosx/(1-cos²x) =∫dcosx/(cos²x-1) =1/2∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)dcosx =1/2*[ln|cosx-1|-ln|cosx+1|]+c 继续化简(1-cosx)/(1+cosx)
- 2楼网友：山有枢
- 2021-12-29 07:11
这是一个复合函数
令sinx=u
则问题变为 什么的倒数是u^2
则1/3u^3得导数是u^2
又因为u=sinx
则-(cosx)'=sinx
所以最终 -1/3(sinx）^3*cosx得导数就是(sinx)^2
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