已知函数y=log3(x)的图像上三点A,B,C的横坐标分别为a,a+2,a+4(a>1)，设三角形的面积为S，试确定函数S=f(a)的值域

我先写出答案,不懂我画图。

此题关键在于三角形面积表示方法。

我用的是，将三角形沿着x=a+2切开，并以切痕为底，高就是4了。

又因为A（a，log3(a)）C（a+4,log3(a+4)）所以AC中点坐标(a+2,log3[a(a+4)]/2)

而B（a+2,log3(a+2)），所以三角形底为log3(a+2)-log3[a(a+4)]/2，高为4

S=f(a)=2log3(a+2)-log3[a(a+4)]=log3[(a+2)方/a(a+4)]

接下来我想你会了S=log3（1+4/a（a+4））因为a>1,所以0<S<log3(9/5)

qq472177860，望采纳

利用梯形面积公式

s=[log3(a)+log3(a+2)]*2/2+[log3(a+2)+log3(a+4)]*2/2-[log3(a)+log3(a+4)]*4/2=log3{(a+2)²/[a(a+4)]}

=log3[1+4/(a²+4a)],1<1+4/(a²+4a)<9/5,∴0<s<log3(9/5)