如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+b2-c2+338=10a+24b+26c，那么该三角形是________三角形．
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解决时间 2021-04-07 15:32
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-04-07 07:32
如果一个三角形的三边a，b，c满足a2+b2-c2+338=10a+24b+26c，那么该三角形是 ________三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-04-07 07:52
直角解析分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．解答：a2+b2-c2+338=10a+24b+26c，
a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0，
原式可化为（a-5）2+（b-12）2-（c-13）2=0，
即a=5，b=12，c=13（a，b，c都是正的），
而52+122=132符合勾股定理的逆定理，
故该三角形是直角三角形，故填直角．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0，
原式可化为（a-5）2+（b-12）2-（c-13）2=0，
即a=5，b=12，c=13（a，b，c都是正的），
而52+122=132符合勾股定理的逆定理，
故该三角形是直角三角形，故填直角．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-04-07 08:15
这个问题我还想问问老师呢
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