假设笆篱的长度为15m,如何围笆篱才能使其所围矩形的面积最大
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解决时间 2021-04-11 00:48
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-04-10 17:14
假设笆篱的长度为15m,如何围笆篱才能使其所围矩形的面积最大？
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-10 18:39
解：设矩形的宽为X，长为(7.5-x),面积为y
y=x.(7.5-x)
= -x²+7.5x
对称轴x=b/2a=7.5/-2=-3.75,即15/4
y（max）=4ac-b²/4a= -7.5²/-4= -56.25/-4=14.0635,即225/16
∴当宽为15/4m时，面积最大，为225/16m².
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-10 22:04
加长为四分之十五的正方形.
- 2楼网友：神也偏爱
- 2021-04-10 20:27
s=(15-x)x=15x-x^2
s'=15-2x
令s'=0,所以x=7.5
所以所围矩形的面积最大时，x＝7.5m
- 3楼网友：杯酒困英雄
- 2021-04-10 19:34
设矩形长为X
面积S=X*(15-2X)/2=-X^2+15/2*X
当X=15/4时
S最大=225/16
（利用二次函数求最值）
- 4楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-04-10 19:12
设矩形长为x，宽为y
2x+2y=15 x+y=15/2
xy最大， xy<=(x+y)^2/4=225/16, 当x=y时成立，所以当围成正方形时最大。
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