如图，在三角形ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE=BC，则点

E是线段AB的黄金分割点吗？请说明理由。

DE是垂直平分线，AE=CE=BC
∠ BEC=2∠ECD=∠ B=∠ C=∠ BCE+∠ ECD
CE是角平分线
AE:BE=AC:BC =AB:BC=AB:CE=AB:AE（角平分线第二定理）
AE^2=AB*BE
所以E是AB黄金分割点

△aeg的周长＝bc 证明： ∵de垂直平分ab ∴ae＝be ∵fg垂直平分ac ∴ag＝cg ∴△aeg的周长＝ae+eg+ag＝be+eg+cg＝bc 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。