老师用216元买钢笔奖励学生,如果每支钢笔便宜1元,就能多买3支,问原来钢笔的单价是多少?

老师用216元买钢笔奖励学生,如果每支钢笔便宜1元,就能多买3支,问原来钢笔的单价是多少?

设原来钢笔的单价为X元，由题意知，216/X +3=216/X-1 求得X=9

216/(x-1)-216/x=3 216x-216(x-1)=3(x-1)*x 216x-216x+216=3(x^2-x) 3x^2-3x-216=0 x^2-x-72=0 (x-9)(x+8)=0 x=9, x=-8(舍去） 216=2*2*2*3*3*3=9*24=8*27=（9-1）*（24+3） 原价是9元。（按原价，可买24支，便宜1元钱，可买27支） 如果没有学过方程式，可以这样解把216分解因子：216=2*2*2*3*3*3*3这样问题可以简化为：找出两对216的分子，使得两组数各自的差分别为1和2。要找差为1的两个数很简单，一眼就可以看出2*2*2=8，3*3=9。它们各自对应的数也水落石初了

（x-9）（x+8）=0

    x =9

    x =-8（舍去）可知是设钢笔的支数是x  由于钢笔为物体，个数不能 为负数，所以  x =-8舍去