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甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-11-24 13:31
甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?
最佳答案
9点30分-8点=1小时30分=1.5小时,
小汽车出发遇到第一辆客车用了(300-60×1.5)÷(100+60)=
21
16 小时,、
汽车每行一段需要30÷100=
3
10 小时,
所以此时在
21
16 ÷
3
10 =4
3
8 段的地方相遇.
遇到第一辆客车后,每隔5÷(100+60)=
5
160 小时遇到一辆客车,

3
10 ÷
5
160 =9
3
5 ,当在端点遇到客车时,每段路只能再遇到9辆车.
因此过路标少于
3
10 -9×
5
160 =
3
160 小时遇到客车时,才能满足条件.
当小汽车行完5段,就刚好在路标处遇到第7辆,
因此这段只能遇到9辆,
下一次刚好能遇到10辆,
所以共遇到了7+9+10=26辆.
答:小汽车共遇到了26辆客车.
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