已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横

已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝k2x的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．（1）求AH的长；（2）求这两个函数的解析式；（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．

（1）∵点A的横坐标为1，AH⊥x轴，
∴OH=1，
∵S△AOH=1，
∴
1
2 OH×AH=1，
解得：AH=2．

（2）∵OH=1，AH=2，
∴点A的坐标为A（1，2），
∵点A（1，2）在正比例函数y=k1x的图象上，
∴2=k1?1，
解得：k1=2．
∴所求的正比例函数的解析式为y=2x，
∵点A（1，2）在反比例函数y＝
k2
x 的图象上，
∴2＝
k2
1 ，
解得k2=2．
∴所求的反比例函数的解析式为y＝
2
x ．

（3）由题意，设点C的坐标为（a，0）．
∵△OAC是以OA为腰的等腰三角形，
∴OA=OC或OA=AC，
①当OA=OC时，a=±



5 ，
即可得：点C的坐标为（



5 ，0）或（-



5 ，0）．
②当OA=AC时，a=2；a=0，
∵点C与点O不重合，
∴a=0不合题意舍去，
∴点C的坐标为（2，0），
综上所述：点C的坐标为（



5 ，0）或（-



5 ，0）或（2，0）．

k1>k2 k表示直线的斜率,因为y=k1x的图像比y=k2x的图像斜率更大,所以k1>k2